TEM波の遠端クロストーク(RS=Z0,RT=)

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マイクロストリップラインのようにevenモードとoddモードの伝搬速度が異なる場合にクロストーク波形がどうなるかを見てみよう。

界条件としては

(1) 受信端はハイインピーダンス(RT=∞) すなわちΓT+T-=1

(2) evenモードとoddモードの伝搬速度は異なる+≠τ-)

とする。これは終端した結合伝送線路のクロストーク波形(RS=Z0,RT=∞)の項で使った条件と(1)は同じで(2)が異なる。

波形の式は次のようになる。

【能動側】

【受動側】

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この式はこれ以上簡単にはならないので、Functionviewerを使って波形を描いてみる。

能動側の入力波形は、振幅1、立ち上がり時間tr=0.5τ台形波形とし

evenモードとoddモードの伝搬速度とインピーダンスは前項で求めた式でLm/L=0.4,Cm/C=0.3すると

となり、波形は次のようになる。(赤が能動側、青が受動側)

純粋TEM波のときと比べると、スパイク状のパルスが発生しているのがわかる。これが遠端クロストーク(Far-end crosstalk(FEXT))である。

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このスパイク状のパルスを詳しくみるために、受動側の波形v2(l,t)において多重反射が起こる前の時間t < 3τ-に注目すると、第2項以降は0なので

TEM波の場合+-)との違いが出るのは、oddモードの第1波が到着してからevenモードの第1波が到着するまでの短時間τ-tτ++trである。振幅は0(1-Γs-)(1-Γs+)だから、oddモードの第1波が到着(t=τ-)すると能動側と逆の電圧に振られて、evenモードの第1波が到着(t=τ+)すると能動側と同じ側に戻る。すなわち、oddモードとevenモードの到達時間差だけ逆電圧の短パルス(遠端クロストーク)がでる

 

もし時間差+-)が立ち上がり時間trより小さければパルスの振幅は小さくなる。逆に言えば

 遠端クロストークの振幅は平行線長lが長くなるほど大きくなり、tr=(τ+-)となる長さ l =tr/(1/u+-1/u-) で飽和する

なお、この遠端クロストーク(FEXT)が飽和する平行線長は、近端クロストーク(NEXT)の飽和配線長(平行線長とクロストーク)よりもずっと長くなっている。


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