GNDプレーン上を走る平行線路の差動インピーダンスの計算

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具体的L,Cが計算できる例で伝搬速度と差動/コモンインピーダンスを計算してみよう。実際のプリント基板で使うマイクロストリップラインやストリップラインは計算が難しいので、GNDプレーン上に平行線路が走っている例を考える。ここで信号線1,2の半径aは間隔h,sに比べて十分小さいとする。

計算の結果、信号線のキャパシタンスとインダクタンスはおなじ形状因子を使って表される。(→補足-GNDプレーン上を走る平行線路のL,Cの計算

信号-GND間キャパシタンス:

信号線間キャパシタンス:

自己インダクタンス:

相互インダクタンス:

ここで形状因子は

これらの値を使うと伝搬速度は

となり

 伝搬速度even/oddモードともに形状因子に依らず一定(光速)である

ことが確かめられる。

even/oddードのインピーダンスは次のように形状因子がかかる。

一方、シングルエンドのインピーダンスは

から

これを上記のeven/oddモードのインピーダンスと比べると、前項の結合の強さを表すパラメータξの具体的な式が求まる

これを使うと、信号1,2の間隔によって差動/コモンインピーダンスが変化する様子が計算できる。


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