GNDプレーン上を走る平行線路の差動インピーダンスの計算

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具体的にL,Cが計算できる例で伝搬速度と差動/コモンインピーダンスを計算する。実際のプリント基板で使うマイクロストリップラインやストリップラインは計算が難しいので、GNDプレーン上に丸い平行線路が走っている例を考える。ここで信号線1,2の半径aは間隔h,sに比べて十分小さいとする。

計算の結果、信号線のキャパシタンスとインダクタンスはおなじ形状因子を使って表される。(→補足-GNDプレーン上を走る平行線路のL,Cの計算

ここで形状因子は

これらの値を使うと伝搬速度は

となり、伝搬速度はeven/oddモードともに形状因子に依らず一定(光速)であることが確かめられた。

またeven/oddモードのインピーダンスは次のように形状因子がかかる。

一方、シングルエンドのインピーダンスは

これを上記のeven/oddモードのインピーダンスと比べると、前項の結合の強さを表すパラメータξの具体的な式が求まる

これを使うと、信号線1,2の間隔によって差動/コモンインピーダンスが変化する様子が計算できる。


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