多重反射と終端抵抗の関係

[] [] []


送信端に直列抵RS、受信端に並列抵抗RTを入れた伝送線路について、ステップ波形を入力したときの送受信端での波形を前項で求めた。これを使って終端抵抗値によって波形がどう変わるかを調べよう

送信(x=0)の波

受信(x=l)波形

ここτx=0からx=lまでの伝搬時間、ΓSΓTは送信端、受信端の反射係数

上記の式から次のことがわかる。

(1)受信端をオープン(RT=∞)にするとΓT=1になるから、

受信端の振幅は、送信端の抵抗値Rsによって変わり、Rsが大きめ(Rs>Z0)のときはΓs>0になるから徐々に立ち上がっていき、Rsが小さめ(Rs<Z0)のときはΓs<0になるからリンギングする。

(2)送信端をショート(Rs=0)にするとΓs=-1になるから、

受信端の振幅は、受信端の抵抗RTによって変わり、RTが小さめ(RT<Z0)のときはΓT<0になるから徐々に立ち上がっていき、RTが大きめ(RT>Z0)のときはΓT>0になるからリンギングする。

(3)受信端を終端(RT=Z0)にするとΓT=0になるから、多重反射しなくなる。

(4)送信端を終端(RS=Z0)にするとΓS=0になるから、1往復だけした後は多重反射しなくなる

(5)十分時間が立つと(t->∞)S|<1,|ΓT|<1だから 流電圧に収束する。

◇◇

終端抵抗の効果を整理すると、次のようになる。なお波形はv0(t)を立ち上がり時間0.5τのステップ波形としてFunctionViewerを使って描いた。破線が送信端の波形、実線が受信端の波形である。

(1) 受信端に並列抵抗RTを入れた場合(RS=0,ΓS=-1)

Z0 < RT (0<ΓT)のと

受信端には

リンギングが起きる

RT = Z0T=0)のとき

受信端にも段差はできない

RT < Z0T<0)とき

受信端は

反射の繰り返しにより

だんたん上がっていく

(2) 送信端に直列抵抗RSを入れた場合(RT=∞,ΓT=1)

RS < Z0 (ΓS<0)のとき

送信端にも受信端にも

リンギングが起きる

RS = Z0S=0)とき

送信端には段差ができるが

受信端には段差はできない

Z0 < RS (0<ΓS)のと

送信端も受信端も

反射の繰り返しにより

だんだん上がっていく

両者の特徴をまとめると

終端方法

長所

短所

受信端に並列抵抗

線路の途中に段差ができないので、

途中にもレシーバをつなげられる

(一筆書き配線)

電圧振幅はRT/(Rout+RT)と小さくなる

(Routはドライバの出力インピーダンス)

直流電流が流れてしまう。

送信端に直列抵抗

電圧振幅は小さくならない

直流電流が流れない

線路の途中では段差ができるので、

途中にレシーバはつなげない。


[] [] []