多重反射と終端抵抗の関係

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送信端に直列抵抗RS、受信端に並列抵抗RTを入れた伝送線路について、ステップ波形を入力したときの送受信端での波形を前項で求めた。これを使って終端抵抗値によって波形がどう変わるかを調べよう

送信端(x=0)の波形

受信端(x=l)の波形

ここでτx=0からx=lまでの伝搬時間、ΓSΓTは送信端、受信端の反射係数

特別な終端抵抗値のときは次のようになる。

(1) 受信端をオープン(RT=∞, ΓT=1)にすると、多重反射は送信端の終端によって収束していく。v(l,t)=v0(1-ΓSn)

(2) 送信端をショート(RS=0, ΓS=-1)にすると、多重反射は受信端の終端によって収束していく。v(l,t)=v0(1-(-ΓT)n)

(3) 受信端を終端(RT=Z0T=0)にすると、多重反射しなくなる。

(4) 送信端を終端(RS=Z0S=0)にすると、1往復した後は多重反射しなくなる。

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終端抵抗の効果を整理すると、次のようになる。なお波形はv0(t)を立ち上がり時間0.5τのステップ波形としてFunctionViewerを使って描いた。点線が送信端の波形、実線が受信端の波形である。

(1) 受信端に並列抵抗RTを入れた場合(RS=0,ΓS=-1)

Z0 < RT (0<ΓT)のとき

受信端には

リンギングが起きる

RT = Z0T=0)のとき

受信端にも段差はできない

RT < Z0T<0)のとき

受信端は

反射を繰り返して

だんたん上がっていく

 

(2) 送信端に直列抵抗RSを入れた場合(RT=∞,ΓT=1)

RS < Z0S<0)のとき

送信端にも受信端にも

リンギングが起きる

RS = Z0S=0)のとき

送信端には段差ができるが

受信端には段差はできない

Z0 < RS (0<ΓS)のとき

送信端も受信端も

反射を繰り返して

だんだん上がっていく

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両者の特徴をまとめると

終端方法

長所

短所

受信端に

並列抵抗

線路の途中に段差ができないので、

途中にもレシーバをつなげられる

(一筆書き配線)

電圧振幅はRT/(Rout+RT)と小さくなる

(Routはドライバの出力インピーダンス)

直流電流が流れてしまう。

送信端に

直列抵抗

電圧振幅は小さくならない

直流電流が流れない

線路の途中では段差ができるので、

途中にレシーバはつなげない。


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