送受信端での波形の計算

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送信端に直列抵抗RS、受信端に並列抵抗RTを入れた伝送線路において

送信端(x=0)の波形

受信(x=l)波形

ここでτx=0からx=lまでの伝搬時間、ΓSΓTは送信端、受信端の反射係数

特にv0(t)ステップ波形の場合

送信(x=0)波形

受信(x=l)の波形

前項で導いた多重反射の式から、特に送受信端での波形の式を求める。

送信(x=0)の波形は、l/u=τであることに注意して

これらは次の境界条件を満たしている。

◇◇

受信(x=l)波形は

これらは次の境界条件を満たしている。

◇◇◇

以上で入v0(t)を与えたときの反射波形を計算する式が求まったが、v0(t)がステップ波形

だとすると時 nτ<t<(n+1)τの振幅はv0(t-nτ)- v0(t-(n+1)τ)になるから、この形に直した方がよい。

そこで次の恒等式を使って隣接項どうしをくくると、

送信(x=0)の波形は

受信端(x=l)波形は

したがっv0(t)がステップ波形のとき

送信(x=0)の波形は

受信(x=l)の波形は

振幅がわかりやすくなるようにRS,RT,Z0を使って表すと

送信端(x=0)の波形は

受信(x=l)の波形は


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