送受信端での波形の計算

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送信端に直列抵抗R_S、受信端に並列抵抗R_Tを入れた伝送線路において

送信端(x=0)の波形

受信端(x=l)の波形

ここでτはx=0からx=lまでの伝搬時間、Γ_S、Γ_Tは送信端、受信端の反射係数

特にv₀(t)がステップ波形の場合

送信端(x=0)の波形

受信端(x=l)の波形

前項で導いた多重反射の式から、特に送受信端での波形の式を求める。

◇

送信端(x=0)の波形は、l/u=τであることに注意して

これらは次の境界条件を満たしている。

◇◇

受信端(x=l)の波形は

これらは次の境界条件を満たしている。

◇◇◇

以上で入力v₀(t)を与えたときの反射波形を計算する式が求まったが、v₀(t)がステップ波形

だとすると時刻 nτ<t<(n+1)τの振幅はv₀(t-nτ)- v₀(t-(n+1)τ)になるから、この形に直した方がよい。

そこで次の恒等式を使って隣接項どうしをくくると、

送信端(x=0)の波形は

受信端(x=l)の波形は

したがってv₀(t)がステップ波形のとき、

送信端(x=0)の波形は

受信端(x=l)の波形は

振幅がわかりやすくなるようにR_S,R_T,Z₀を使って表すと

送信端(x=0)の波形は

受信端(x=l)の波形は

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