日の出が一番早い日は夏至か？

・日の出が一番早い日は、夏至より1週間ぐらい前になる。

・日の出が一番遅い日は、冬至より2週間ぐらい後になる。

・日の入りが一番早い日は、冬至より2週間ぐらい前になる。

・日の入りが一番遅い日は、夏至より1週間ぐらい後になる。

夏至は昼が一番長くなる日なので、日の出・日の入り時刻も一番になりそうだが、実際はそうなっていない。日本各地の日の出・日の入りの時刻データは、国立天文台天文情報センター暦計算室のページに載っている。東京（緯度:35.6581°,経度:139.7414°,標高: 0.0 m）の2013年の表をグラフにしてみると次のようになる。

（注）縦軸は時刻、横軸は1月1日からの日数

このグラフを見ると、日の出・日の入りの時刻の変化のグラフは左右対称ではなく歪んでおり、最大・最小を取る日は冒頭に挙げたように夏至・冬至の日から1,2週間ずれている。

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一日の長さはともかく、日の出・日の入り時刻は日常生活でも実感できるので、例えば冬至に日の入りが一番早くなっていないのは何となく気がつく。大学のときに理科年表で調べてみて、やはり気のせいでなかったことを知り、単純なモデルで説明がつくだろうかと計算してみたことがある。当時は表計算ソフトも無かったのでsin,cosがたくさん出てきて途中で挫折した。最近、「日の出・日の入りの計算」(長沢工)という本を図書館でたまたま見つけたのだが、天空を太陽が移動するという座標系を使っていて理解できなかった。そこでもう一度、素朴に太陽の周りを地球が移動しているという座標系で計算してみたのが、この章を書いたきっかけである。

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