双子が同じクラスになる確率
|
・30人ずつ4クラスの学年で双子が同じクラスになる確率は24.4% (≒1/4) ・30人ずつ4クラスの学年で仲よし3人組が同じクラスになる確率は5.8% (≒1/42) ・クラス替えして自分とまた同じクラスになるのは平均7.1人(≒29人×1/4) |
前項のクラスつながりで、双子が同じクラスになる確率を考えてみる。実際のクラス分けでは双子はあえて違うクラスにするだろうが、ここではランダムに分けるとする。
◇
クラス数をm、1クラスの人数をnとする。
双子の片方以外のnm-1人のうちn-1人がそのクラスになれるから
ある人がどのクラスになるかは確率1/mなので、片方がもう片方がいるクラスになる確率と考えれば、この結果はあたりまえである。
◇◇
少し拡張して、ある特定のk人が同じクラスになる確率も計算できる。
◇◇◇
上記の結果は簡単に見えるが、最初から思いついたのではなく実はもっと素直に計算していた。
クラスの人数をn1,n2,...,nmとおくと、分母は学年全員の分け方で、分子は双子がクラスiになって残り全員の分け方だから
上記のようにクラスがn人ずつ等分されているとすると
と同じ結果になる。