容量行列の2つの表現

この章では結合伝送線路の式を回路定数L,L_mとC_s,C_mを使って表しているが、

単に対角成分をL₁₁,C₁₁、非対角成分L₁₂,C₁₂と書いている本もある。

インダクタンスの方は1対1に対応しているが、

キャパシタンスの方は不自然な対応になっている。

実は、この容量係数C_ijは、導体jの電圧を1Vにしてその他の導体を0V(GND)にしたときの各導体i上の電荷q_i

と定義されたものである。したがって、導体1を1Vにしたときの導体i(=1,2)の電荷C_i1を計算すると

となるわけである。なぜ、こんな定義になっているかというと、導体を1個だけ1Vにしてその他は0Vという境界条件が、電場Eを計算するのに都合がよいからである。「高速デジタル信号の伝送技術」(エリック・ボガティン)によると、2次元電磁界ソルバはこのように電場を計算しているので、C_s,C_mでなくC_ijが結果として表示されるのだそうである。

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容量C_s,C_mでなく係数C_ijを使うと、式の見た目が対称的になるが、何か利点があるとは思えない。

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