波長と回路サイズ
電気回路の表現はいろいろあるが、波長が回路サイズより大きくなるほど簡単な表現が使える
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回路表現 |
波長 |
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Maxwellの方程式 |
波長≒部品の3D構造(VIA,コネクタ等) |
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分布定数回路 |
波長≒線路長, TEM波 |
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集中定数回路 |
波長≫線路長 |
この波長と回路サイズの関係は相対的なものであり、50Hzの送電線でも数100kmのオーダでは分布定数回路で表現することになる。
ところでMaxwellの方程式や分布定数回路といった道具だてが書いてあるのは高周波回路かアンテナの本だが、デジタル信号は正弦波でなく矩形波であり、またデバイスは電圧で動くので、高周波回路では周波数と電力で考えるのに対して、デジタル回路では立ち上がり時間と電圧で考えた方がよい。例えば電力ではわずか1%の反射であっても電圧ではその平方根の10%もある。また矩形波を「立ち上がり時間1nsは1GHzだから、周波数スペクトルで0.3GHz以上は-40db/decで落ちていく」(→補足-台形波の周波数スペクトル)と考えるよりも、「電圧が10%変化する間に(1ns x10%) x 15cm/ns=1.5cm進むので1.5cmぐらいの距離はほぼ等電位と見なせる」と考えた方がわかりやすい。
