波長と回路サイズ

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電気回路の表現はいろいろあるが、一般に

 波長が回路サイズより大きくなるほど簡単な表現が使える

回路表現

波長

Maxwellの方程式

波長部品の3D構造(VIA,コネクタ等)

分布定数回路

波長線路長, TEM

集中定数回路

波長線路長

この波長と回路サイズの関係は相対的なものであり、50Hzの送電線でも数100kmのオーダでは分布定数回路で表現することになる。

ところでMaxwellの方程式や分布定数回路といった道具だてが書いてある本はだいたい高周波回路かアンテナの本だが、デジタル信号は正弦波でなく矩形波であり、またデバイスは電圧で動くので、

 高周波回路では周波数と電力で考えるのに対して、デジタル回路では立ち上がり時間と電圧で考える

という点に注意した方がよい。例えば電力ではわずか1%の反射であっても電圧ではその平方根の10%もある。また矩形波を「立ち上がり時間1ns1GHzだから、周波数スペクトル0.3GHz以上は-40db/decで落ちていく」(補足-矩形波の周波数スペクトル)と考えるよりも、「電圧が10%変化する間に(1ns x10%) x 15cm/ns=1.5cm進むので1.5cmぐらいの距離はほぼ等電位と見なせる」と考えた方がわかりやすい。


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