CICフィルタ

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前項でみたように、M点の移動平均フィルタはサンプリング周波数fs1/Mごとにゼロ点ができる特徴があった。一方で、サンプリングを1/M間引きするとfs/Mごとにエイリアスができる。そこで、移動平均フィルタを通してから間引けば、ちょうどエイリアスが抑圧されて都合がよい

さらに、移動平均N段直列接続すれば、ゼロ点の位置はそのままで、より強く抑圧できる。

 

この、移動平均を直列接続したフィルタはCascaded Integrator-Comb(CIC)フィルタと呼ばれ、アンダーサンプリング(補足-アンダーサンプリング)するとき、初段のアンチエイリアスフィルタとしてよく使われるらしい。例えば1/192間引きするとしたら、いきなり1/192の通過帯域幅のFIRフィルタを作るのは難しいので、最初の1/16CICフィルタで間引いて、残りの1/12FIRフィルタを作るようにする。

CICフィルタの回路を考える。まず、移動平均の回路は次のような微分回路と積分回路の組み合わせでできた。

このうち、微分回路は、どうせ1/Mに間引くのだから、Mクロック毎にサンプリングすればM段シフトレジスタは要らなくなる。

移動平均をN段直列接続したとき、微分と積分の順序は任意でよいから、微分を全て後段に持って来れば、次のようなシンプルな回路になる。

出力は最大でも MN にしかならないから、積分回路のビット幅は(入力ビット幅+Nlog2M)だけあれば桁あふれ分は捨てても結果は変わらない


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