補足 - 楕円の式のいろいろな形
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(1) 楕円の焦点を座標原点にとったとき
(2) 楕円の重心を座標原点にとったとき
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楕円の定義を「2つの焦点からの距離の和が一定な点の軌跡」として、本章で出てくる楕円の式を整理しておく。
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(1) 楕円の焦点を座標原点にとったとき
2つの焦点からの距離の和が一定な点rの式は
両辺を2乗して、
極座標を使うと
直交座標を使うと
だから
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(2) 楕円の重心を座標原点にとったとき
2つの焦点からの距離の和が一定な点rの式は
両辺を2乗して、
さらに両辺を2乗して
極座標を使うと
直交座標を使うと
だから
