補足 - 楕円の式のいろいろな形

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(1) 楕円の焦点を座標原点にとったとき

 

(2) 楕円の重心を座標原点にとったとき

楕円の定義を「2つの焦点からの距離の和が一定な点の軌跡」として、本章で出てくる、楕円の式のいろいろな形を整理しておく。

(1) 楕円の焦点を座標原点にとったとき

2つの焦点からの距離の和が一定な点rの式は

両辺を2乗して、

極座標を使うと

直交座標を使うと

だから

◇◇

(2) 楕円の重心を座標原点にとったとき

2つの焦点からの距離の和が一定な点rの式は

両辺を2乗して、

さらに両辺を2乗して

極座標を使うと

直交座標を使うと

だから

 


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