直交座標で万有引力の運動方程式が解けるか？
高校の物理で、「地球が太陽の周りを公転する軌道が楕円になることは、逆２乗則の万有引力を仮定すると導かれる」と習うが、運動方程式の解き方は教えてくれない。しかも高校の数学では極座標がカリキュラムに入ってなかったので、楕円といえば
の形しか知らず、これが運動方程式
からどう導かれるのか疑問だった。
大学に入ると力学の教科書に運動方程式の解き方が載っていたのだが、極座標を使っていたので、直交座標では解けないのか？と思って計算してみたのが、本章の元ネタである。