補足 - フーリエ変換の位相の定義

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フーリエ変換の定義において、正弦波の位相は正負どちらでも観測量には影響しないので人為的に決めてよいのだが、電気工学と物理学で逆の定義になっているようである。

電気工学

物理学

ちなみに、どちらの定義においても、空間成分kxと時間成分ωtの符号が逆になっているのは、平面波

の進む方向がkと同じ向きになるように決めているからである。

つまり、波面の座標xは位相がある一定値をとる場所だから、波面の方程式は

となり、これはkを法線ベクトルとする平面を表している。ω>0のとき時刻tが進むにつれて内積kxは正の方向に増える、すなわち波面の座標xkと同じ方向に進むというわけである。


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