補足 - GNDプレーンに挟まれた線路の特性インピーダンスの計算
[←] [↑] [→]
両側をGNDプレーンに挟まれた線路の特性インピーダンスは、片側だけにGNDプレーンがある線路よりも小さくなるはずだが、どのぐらい小さくなるのか計算してみよう。
◇
特性インピーダンスを求めるには静電容量Cを計算すればよい。
片側だけにGNDプレーンがある線路の場合は鏡像が１つだが、両側にGNDプレーンがある場合は無限に鏡像が続く。
一般に、線電荷qから距離r離れた位置の単位長さあたりの電位は
だから、x=0のGND面の電位を0として、x=0を中心とした+q,-qのペアがつくる電位は
したがって、線路の表面の電位は
線路が十分細い(a≪h)とすると
したがって両側をGNDプレーンに挟まれた線路の静電容量は
一方、片側だけにGNDプレーンがある線路の静電容量は
だから、両側をGNDプレーンに挟まれた線路は、片側だけにGNDプレーンがある線路がGNDへ2/π=0.64倍の距離に近づいたのと等価である
[←] [↑] [→]