2の補数

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nビット2進数の各ビットをaj=0,1とおくと、符号なしの数は、

と表せる。

符号ありの数である2の補数は次のように作られる。

最上位ビット(MSB)an-1=0のときはそのまま正数とし、an-1=1のときは2nを引くと負数(-1から-2n)になる。

2n-1

hFF

MSB=1

のとき

2nを引く

...

...

2n-1

h80

2n-1-1

h7F

 

2n-1-1

h7F

...

...

...

...

0

h00

0

h00

 

-1

hFF

...

...

-2n-1

h80

したがって2の補数は次の式で表される

実用上は、全ビットを反転して+1することで2の補数を求めるが、これを式で確かめてみると


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