2の補数表現
2進数の各ビットをaj=0,1とおくと、符号なしの数は次式で表せる。
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一方、符号付きの数は2の補数を使って次のように作られる。
最上位ビット(MSB)がan-1=0のときはそのまま正数とし、an-1=1のときは2nを引くと負数(-1から-2n)になる。
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2n-1 |
hFF |
MSB=1 のとき 2nを引く |
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... |
... |
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2n-1 |
h80 |
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2n-1-1 |
h7F |
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2n-1-1 |
h7F |
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... |
... |
... |
... |
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0 |
h00 |
0 |
h00 |
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-1 |
hFF |
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... |
... |
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-2n-1 |
h80 |
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したがって符号つきの数は次式で表される。
デジタル回路ではマイナスにするとき、全ビットを反転して+1するが、これを式で確かめてみると
